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Mathematics Unlimited
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Table of Contents

From the contents: Antman, S.: Nonlinear Continuum Physics.- Babuska, I./Tinsley Oden, J.: Computational Mechanics: Where is it Going?- Bailey, D.H./Borwein J.M.: Experimental Mathematics: Recent Developments and Future Outlook.- Darmon, H.: p-adic L-functions.- Faltings, G.: Diophantine Equations.- Farin, G.: SHAPE.- Jorgensen, J./Lang, S.: The Heat Kernel all Over the Place.- Kluppelberg, C.: Developments in Insurance Mathematics.- Koblitz, N.: Cryptography.- Marsden, J./Cendra, H./Ratiu, T.: Geometric Mechanics, Lagrangian Reduction and Nonholonomic Systems.- Roy, M.-F.: Four Problems in Real Algebraic Geometry.- Serre, D.: Systems of Conservation Laws: A Challenge for the XXIst Century.- Spencer, J.: Discrete Probability.- van der Geer, G.: Error Correcting Codes and Curves Over Finite Fields.- von Storch, H./von Storch, J.-S., and Muller, P.: Noise in Climate Models ... And many more.

Reviews

"Mathematics: Frontiers and Perspectives Mathematics Unlimited: 2001 and Beyond

.,."many individuals and teams created lists of problems and trends similar in spirit to Hilbert's set. Mathematics Unlimited has by no means the widest range of all that I have seen. ... The competence of the authors supports the hope that the predictions and problems collected here will indeed set the development of matheamtics in the coming years. ... The book will interest anybody using or interested in true mathematics as opposed to its textbook representation. ... Apart from its excellent content the book is also wonderfully set and bound, which adds the pleasure to reading and gives hope that it will endure many years and survive many readers." Daniel WA3jcik, Pure and Applied Geophysics, Vol. 160, pp. 1373-1374, 2003 "a ] In all, this will keep readers with even a modest knowledge of mathematics entertained for a long time." Mathematika 48, 2001 "This book is an essential purchase for every library and mathematics department. It is a very valuable source for those of us engaged in careers talks, information evenings or pep talks to high school students. It provides a unique snapshot of mathematics as it stands today and perhaps the best view available of where mathematics will be going in the next century. For all mathematicians from the undergraduate level onwards, this book will serve as an inspiration for the further pursuit of mathematics."
Australian Mathematical Society GAZETTE, October 2001
"Frontiers and 2001 are both inspired by David Hilbert's famous address to the International Congress of Mathematicians in 1900 in Paris. Hilbert asked, "What new methods andnew facts in the wide and rich field of mathematical thought will the new centuries disclose?" These books in one sense answer Hilberts question, as they form a huge montage of where mathematics is now. But in another sense, they raise Hilbert's question again: where is mathematics going?
...So 2001 is larger than Frontiers and is working with a more inclusive notion of mathematics. These are important differences, but otherwise the two books are quite similar. A typical paper in either book is quite broad in subject matter. ... Many papers are also broad in that they address the history of their subject and also make predictions about future developments.
........Frontiers is an excellent book, but it is 2001 which has a better claim to capturing and defining the mathematical spirit of our times. ..." David P. Roberts, MAA Online Book Review Column, for detailed review have a look at http: //www.maa.org/reviews/2000bks.html "[...] NatA1/4rlich konnten die Herausgeber trotz der erwAhnten Vielfalt VollstAndigkeit nicht anstreben, jedoch durch die Auswahl der Schlaglichter ein eindrucksvolles Bild moderner Mathematik gestalten. Weitgehend einheitlich legen auch die Autoren groAen Wert auf die Darstellung der VerknA1/4pfungen ihres jeweiligen Gegenstandes mit anderen Gebieten und auf die Bedeutung der InterdisziplinaritAt fA1/4r die bisher erzielten Fortschritte wie insbesondere fA1/4r die Fortentwicklung im neuen Jahrhundert. Obwohl es kaum einem Leser gelingen wird, die mehr als 1200 Seiten dieses umfassenden Werkes wirklich Seite fA1/4r Seite durchzuarbeiten, ist es doch von groAer Faszination, Einblick in die Sicht der Autoren fA1/4r zukA1/4nftige wesentlicheEntwicklungen nehmen zu kAnnen. Es liegt mithin ein wirklich tiefliegendes und den zukA1/4nftigen Weg unserer Wissenschaft gewiA beeinflussendes und mitgestaltendes Werk vor, in das jeder Mathematiker und Anwender zumindest Einblick nehmen sollte." R.Ansorge, ZAMM 81 (2001), 732 "Mathematics Unlimited - ein einzigartiger Sammelband "Mathematics Unlimited - 2001 and Beyond" ist einzigartig in der mathematischen Literatur. Unter der FederfA1/4hrung von BjArn Engquist (...) und Wilfried Schmid (...) entwerfen zweiundneunzig renommierte Autorinnen und Autoren aus allen Teilen der Welt ein faszinierendes und farbenprAchtiges Bild der modernen Mathematik und ihrer vielfAltigen Wechselwirkungen mit anderen Wissenschaften. Der besondere Wert dieses Buches liegt darin, daA es im Sinne von GauA keine Trennung in reine und angewandte Mathematik gibt, sondern in A1/4berzeugender Weise die Einheit der Mathematik betont wird. Die einzelnen BeitrAge richten sich nicht an Spezialisten, sondern an ein breites Publikum von Mathematikern und interessierten Wissenschaftlern anderer Disziplinen. Es gibt keinen vergleichbaren Band, der ein so breites Spektrum an mathematischen Themen A1/4berdeckt. Dem Springer-Verlag gebA1/4hrt ein herzliches DankeschAn fA1/4r die verlegerische Meisterleistung. Ich bin sicher, daA jeder Leser etwas Neues entdeckt, welches sein Interesse findet und ihm bei der LektA1/4re Freude bereitet. Kurze, sorgfAltig ausgewAhlte Literaturangaben laden zur Vertiefung des Gelesenen ein. ...." DMV-Mitteilungen 4/2001

"Mathematics: Frontiers and Perspectives Mathematics Unlimited: 2001 and Beyond ..".many individuals and teams created lists of problems and trends similar in spirit to Hilbert's set. Mathematics Unlimited has by no means the widest range of all that I have seen. ... The competence of the authors supports the hope that the predictions and problems collected here will indeed set the development of matheamtics in the coming years. ... The book will interest anybody using or interested in true mathematics as opposed to its textbook representation. ... Apart from its excellent content the book is also wonderfully set and bound, which adds the pleasure to reading and gives hope that it will endure many years and survive many readers." Daniel Wojcik, Pure and Applied Geophysics, Vol. 160, pp. 1373-1374, 2003 " In all, this will keep readers with even a modest knowledge of mathematics entertained for a long time." Mathematika 48, 2001 "This book is an essential purchase for every library and mathematics department. It is a very valuable source for those of us engaged in careers talks, information evenings or pep talks to high school students. It provides a unique snapshot of mathematics as it stands today and perhaps the best view available of where mathematics will be going in the next century. For all mathematicians from the undergraduate level onwards, this book will serve as an inspiration for the further pursuit of mathematics."
Australian Mathematical Society GAZETTE, October 2001
"Frontiers and 2001 are both inspired by David Hilbert's famous address to the International Congress of Mathematicians in 1900 in Paris. Hilbert asked, "What new methods and new facts in the wide and rich field of mathematical thought will the new centuries disclose?" These books in one sense answer Hilberts question, as they form a huge montage of where mathematics is now. But in another sense, they raise Hilbert's question again: where is mathematics going?
...So 2001 is larger than Frontiers and is working with a more inclusive notion of mathematics. These are important differences, but otherwise the two books are quite similar. A typical paper in either book is quite broad in subject matter. ... Many papers are also broad in that they address the history of their subject and also make predictions about future developments.
........Frontiers is an excellent book, but it is 2001 which has a better claim to capturing and defining the mathematical spirit of our times. ..." David P. Roberts, MAA Online Book Review Column, for detailed review have a look at http: //www.maa.org/reviews/2000bks.html "[...] Naturlich konnten die Herausgeber trotz der erwahnten Vielfalt Vollstandigkeit nicht anstreben, jedoch durch die Auswahl der Schlaglichter ein eindrucksvolles Bild moderner Mathematik gestalten. Weitgehend einheitlich legen auch die Autoren grossen Wert auf die Darstellung der Verknupfungen ihres jeweiligen Gegenstandes mit anderen Gebieten und auf die Bedeutung der Interdisziplinaritat fur die bisher erzielten Fortschritte wie insbesondere fur die Fortentwicklung im neuen Jahrhundert. Obwohl es kaum einem Leser gelingen wird, die mehr als 1200 Seiten dieses umfassenden Werkes wirklich Seite fur Seite durchzuarbeiten, ist es doch von grosser Faszination, Einblick in die Sicht der Autoren fur zukunftige wesentliche Entwicklungen nehmen zu konnen. Es liegt mithin ein wirklich tiefliegendes und den zukunftigen Weg unserer Wissenschaft gewiss beeinflussendes und mitgestaltendes Werk vor, in das jeder Mathematiker und Anwender zumindest Einblick nehmen sollte." R.Ansorge, ZAMM 81 (2001), 732 "Mathematics Unlimited - ein einzigartiger Sammelband "Mathematics Unlimited - 2001 and Beyond" ist einzigartig in der mathematischen Literatur. Unter der Federfuhrung von Bjorn Engquist (...) und Wilfried Schmid (...) entwerfen zweiundneunzig renommierte Autorinnen und Autoren aus allen Teilen der Welt ein faszinierendes und farbenprachtiges Bild der modernen Mathematik und ihrer vielfaltigen Wechselwirkungen mit anderen Wissenschaften. Der besondere Wert dieses Buches liegt darin, dass es im Sinne von Gauss keine Trennung in reine und angewandte Mathematik gibt, sondern in uberzeugender Weise die Einheit der Mathematik betont wird. Die einzelnen Beitrage richten sich nicht an Spezialisten, sondern an ein breites Publikum von Mathematikern und interessierten Wissenschaftlern anderer Disziplinen. Es gibt keinen vergleichbaren Band, der ein so breites Spektrum an mathematischen Themen uberdeckt. Dem Springer-Verlag gebuhrt ein herzliches Dankeschon fur die verlegerische Meisterleistung. Ich bin sicher, dass jeder Leser etwas Neues entdeckt, welches sein Interesse findet und ihm bei der Lekture Freude bereitet. Kurze, sorgfaltig ausgewahlte Literaturangaben laden zur Vertiefung des Gelesenen ein. ...." DMV-Mitteilungen 4/2001 "


"Mathematics: Frontiers and Perspectives Mathematics Unlimited: 2001 and Beyond

..".many individuals and teams created lists of problems and trends similar in spirit to Hilbert's set. Mathematics Unlimited has by no means the widest range of all that I have seen. ... The competence of the authors supports the hope that the predictions and problems collected here will indeed set the development of matheamtics in the coming years. ... The book will interest anybody using or interested in true mathematics as opposed to its textbook representation. ... Apart from its excellent content the book is also wonderfully set and bound, which adds the pleasure to reading and gives hope that it will endure many years and survive many readers."

Daniel Wojcik, Pure and Applied Geophysics, Vol. 160, pp. 1373-1374, 2003

" In all, this will keep readers with even a modest knowledge of mathematics entertained for a long time."

Mathematika 48, 2001

"This book is an essential purchase for every library and mathematics department. It is a very valuable source for those of us engaged in careers talks, information evenings or pep talks to high school students. It provides a unique snapshot of mathematics as it stands today and perhaps the best view available of where mathematics will be going in the next century. For all mathematicians from the undergraduate level onwards, this book will serve as an inspiration for the further pursuit of mathematics."
Australian Mathematical Society GAZETTE, October 2001
"Frontiers and 2001 are both inspired by David Hilbert's famous address to the International Congress of Mathematicians in 1900 in Paris. Hilbert asked, "What new methods and new facts in the wide and rich field of mathematical thought will the new centuries disclose?" These books in one sense answer Hilberts question, as they form a huge montage of where mathematics is now. But in another sense, they raise Hilbert's question again: where is mathematics going?
...So 2001 is larger than Frontiers and is working with a more inclusive notion of mathematics. These are important differences, but otherwise the two books are quite similar. A typical paper in either book is quite broad in subject matter. ... Many papers are also broad in that they address the history of their subject and also make predictions about future developments.
........Frontiers is an excellent book, but it is 2001 which has a better claim to capturing and defining the mathematical spirit of our times. ..."

David P. Roberts, MAA Online Book Review Column, for detailed review have a look at http: //www.maa.org/reviews/2000bks.html

"[...] Naturlich konnten die Herausgeber trotz der erwahnten Vielfalt Vollstandigkeit nicht anstreben, jedoch durch die Auswahl der Schlaglichter ein eindrucksvolles Bild moderner Mathematik gestalten. Weitgehend einheitlich legen auch die Autoren grossen Wert auf die Darstellung der Verknupfungen ihres jeweiligen Gegenstandes mit anderen Gebieten und auf die Bedeutung der Interdisziplinaritat fur die bisher erzielten Fortschritte wie insbesondere fur die Fortentwicklung im neuen Jahrhundert.

Obwohl es kaum einem Leser gelingen wird, die mehr als 1200 Seiten dieses umfassenden Werkes wirklich Seite fur Seite durchzuarbeiten, ist es doch von grosser Faszination, Einblick in die Sicht der Autoren fur zukunftige wesentliche Entwicklungen nehmen zu konnen.

Es liegt mithin ein wirklich tiefliegendes und den zukunftigen Weg unserer Wissenschaft gewiss beeinflussendes und mitgestaltendes Werk vor, in das jeder Mathematiker und Anwender zumindest Einblick nehmen sollte."

R.Ansorge, ZAMM 81 (2001), 732

"Mathematics Unlimited - ein einzigartiger Sammelband "Mathematics Unlimited - 2001 and Beyond" ist einzigartig in der mathematischen Literatur. Unter der Federfuhrung von Bjorn Engquist (...) und Wilfried Schmid (...) entwerfen zweiundneunzig renommierte Autorinnen und Autoren aus allen Teilen der Welt ein faszinierendes und farbenprachtiges Bild der modernen Mathematik und ihrer vielfaltigen Wechselwirkungen mit anderen Wissenschaften. Der besondere Wert dieses Buches liegt darin, dass es im Sinne von Gauss keine Trennung in reine und angewandte Mathematik gibt, sondern in uberzeugender Weise die Einheit der Mathematik betont wird. Die einzelnen Beitrage richten sich nicht an Spezialisten, sondern an ein breites Publikum von Mathematikern und interessierten Wissenschaftlern anderer Disziplinen. Es gibt keinen vergleichbaren Band, der ein so breites Spektrum an mathematischen Themen uberdeckt. Dem Springer-Verlag gebuhrt ein herzliches Dankeschon fur die verlegerische Meisterleistung. Ich bin sicher, dass jeder Leser etwas Neues entdeckt, welches sein Interesse findet und ihm bei der Lekture Freude bereitet. Kurze, sorgfaltig ausgewahlte Literaturangaben laden zur Vertiefung des Gelesenen ein. ...."

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