Table of Contents

I. Überlagerungen.- § 1. Definition der Riemannschen Flächen.- § 2. Einfache Eigenschaften holomorpher Abbildungen.- § 3. Homotopie von Kurven. Fundamentalgruppe.- § 4. Verzweigte und unverzweigte Überlagerungen.- § 5. Universelle Überlagerung, Decktransformationen.- § 6. Garben.- § 7. Analytische Fortsetzung.- § 8. Algebraische Funktionen.- § 9. Differentialformen.- § 10. Integration von Differentialformen.- § 11. Lineare Differentialgleichungen.- II. Kompakte Riemannsche Flächen.- § 12. Cohomologiegruppen.- § 13. Das Dolbeaultsche Lemma.- § 14. Ein Endlichkeitssatz.- § 15. Die exakte Cohomologiesequenz.- § 16. Der Satz von Riemann-Roch.- § 17. Der Serresche Dualitätssatz.- § 18. Funktionen und Differentialformen zu vorgegebenen Hauptteilen.- § 19. Harmonische Differentialformen.- §.20. Das Abelsche Theorem.- § 21. Das Jacobische Umkehrproblem.- III. Nicht-kompakte Riemannsche Flächen.- § 22. Das Dirichletsche Randwertproblem.- § 23. Abzählbarkeit der Topologie.- § 24. Das Weylsche Lemma.- § 25. Der Rungesche Approximationssatz.- § 26. Die Sätze von Mittag-Leffler und Weierstraß..- § 27. Der Riemannsche Abbildungssatz.- § 28. Funktionen zu vorgegebenen Automorphiesummanden.- § 29. Geraden- und Vektorraumbündel.- § 30. Trivialität von Vektorraumbündeln.- § 31. Das Riemann-Hilbertsche Problem.- A. Teilungen der Eins.- B. Topologische Vektorräume.- Literaturhinweise.- Symbolverzeichnis.- Namen- und Sachverzeichnis.