Table of Contents

Extensions de corps ordonnes.- (avec A Borel) Impossibilite de fibrer un espace euclidien par des fibres compactes.- Cohomologie des extensions de groupes.- Homologie singuliere des espaces fibres. I. La suite spectrale.- Homologie singuliere des espaces fibres. II. Les espaces de lacets.- Homologie singuliere des espaces fibres. III. Applications homotopiques.- Groupes d'homotopie.- (avec A Borel) Determination des p-puissances reduites de Steenrod dans la cohomologie des groupes classiques. Applications.- Homologie singuliere des espaces fibres. Applications.- (avec H. Cartan) Espaces fibres et groupes d'homotopie.1. Constructions generales.- (avec H. Cartan) Espaces fibres et groupes d'homotopie. II.Applications.- Sur les groupes d'Eilenberg-MacLane.- Sur la suspension de Freudenthal.- Le cinquieme probleme de Hilbert. Etat de la question en 1951.- (avec G. P. Hochschild) Cohomology of group extensions.- (avec G.P. Hochschild) Cohomology of Lie algebras.- Cohomologie et arithmetique.- Groupes d 'homotopie et classes de groupes abeliens.- Cohomologie modulo 2 des complexes d'Eilenberg-MacLane.- Lettre a Armand Borel.- Espaces fibres algebriques (d'apres A WeiI).- Quelques calculs de groupes d'homotopie.- Quelques problemes globaux relatifs aux varietes de Stein.- (avec H. Cartan) Un theoreme de finitude concernant les varietes analytiques compactes.- Travaux de Hirzebruch sur la topologie des varietes.- Fonctions automorphes: quelques majorations dans Ie cas OU X/G est compact.- Cohomologie et geometrie algebrique.- Un theoreme de dualite.- Faisceaux algebriques coherents.- Une propriete topologique des domaines de Runge.- Notice sur les travaux scientifiques.- Geometrie algebrique et geometrie analytique.- Sur la dimension homologique des anneaux et des modules noetheriens.- Critere de rationalite pour les surfaces algebriques.- Sur la cohomologie des varietes algebriques.- (avec S. Lang) Sur les revetements non ramifies des varietes algebriques.- Resume des cours de 1956-1957.- Sur la topologie des varietes algebriques en caracteristique p.- Modules projectifs et espaces fibres a fibre vectorielle.- Quelques proprietes des varietes abeliennes en caracteristique.- Classes des corps cyclotomiques (d'apres K Iwasawa).- Resume des cours de 1957-1958.- On the fundamental group of a unirational variety.- Resume des cours de 1958-1959.- Notes.- Acknowledgements.